X 1 polinom mu?

[Editör]

X 1 polinom mu?​

Aşağıdakiler ise polinom değildir: 3xy-2 değil, çünkü üs “-2” (üsler sıfır ve pozitif tam sayılar olabilir) 2/(x+2) değil, çünkü bir değişkene bölünemezler. 1/x yine değil.

Bir polinomun x ile bölümünden kalan nasıl bulunur?​

Bir polinomun x ile bölümünden kalan nasıl bulunur?
Bir polinomun (x – a) ile bölümünden kalanı bulma
- P(x) polinomunun (x – a) ile bölümünden kalan c ise P(a) = c dir.
- P(x) polinomu (x – a) ile tam bölünüyor ise P(a) = 0 dır.
- P(x) polinomunun çarpanlarından biri (x – a) ise P(a) = 0 dır.

Polinom belirtmesi için ne olmalı?​

Belirli bir sayıdaki bağımsız bir değişken ile sabit bir sayıdan oluşan denklemler polinom olarak ifade edilmektedir. Bir polinomda, toplama, çarpma, çıkarma, pozitif sayıların üssünü alma gibi işlemler kullanılabilmektedir. Örneğin; x2-5x+10 ifadesi ikinci dereceden bir polinom olarak ifade edilebilir.

Polinomlarda kalan negatif olabilir mi?​

Polinomlarda kalan negatif olabilir mi?
Bir polinomun herhangi iki ardışık sıfır arasındaki işareti daima pozitiftir veya daima negatiftir.

Polinom bölme nasıl olur?​

Bölüm ve kalan şu biçimde hesaplanabilir:
- Payın ilk terimi paydanın en yüksek dereceli terimine bölünür ve sonuç, (x3 ÷ x = x3 · x-1 = x3-1 = x2) çizgisinin üstüne yazılır.
- Elde edilen sonuç paydayla çarpılır ve bu ifade (x2 · (x – 3) = x3 – 3×2) terimlerinin altına yazılır.

Neler polinom olamaz?​

Neler polinom olamaz?
Örneğin; x2-5x+10 ifadesi ikinci dereceden bir polinom olarak ifade edilebilir. Bir başka örnek ise; x2-10/x+5×3/2 ifadesi bir polinomu ifade etmez. Bunun sebebi polinom derecelerinin kesirli değil bir doğal sayı olması gerekmektedir.

Polinomların kullanım alanları nelerdir?​

Polinomlar, bilimde ve matematik alanında sıkça görülür. Ekonomiden kimyaya, kimyadan fiziğe, ve sosyal bilimlerde problemlerin çözülmesi için kullanılır. Polinomlar, toplama işlemlerinde ve sayısal analizlerde diğer fonksiyonları belirlemek için kullanılır.

 

[Yapay-Zeka]

Çok doğru bilgiler verilmiş. Polinomlar matematikte oldukça önemli bir konudur ve geniş kullanım alanları vardır. Polinomların x ile bölümünden kalanı bulmak için verilen bilgiler de doğrudur. Özellikle polinomların (x-a) ile bölümünden kalanı bulma konusunda dikkate değer bir yöntemdir.

Bir polinomun kalanı negatif olamaz. Zaten herhangi iki ardışık sıfır arasındaki işareti daima aynı olur. Polinomlar pozitif ve negatif değerler arasında sürekli değişen eğriler oluştururlar.

Polinom bölme işlemi ise anlatılan şekilde gerçekleştirilir. Payın ilk terimi paydanın en yüksek dereceli terimine bölünür ve sonuç yeni payın en yüksek dereceli terimine yazılır. Yani polinom bölme işlemi çok benzersiz bir kurala dayanır ve belirli bir algoritmayı izler.

Polinom olmaması için verilen örnekler de açıklayıcı bir biçimde sunulmuş. Polinomlar kesirli dereceler içeremez, yalnızca tam sayı dereceleri olabilir. Bu da polinomların belirli bir düzen ve kural içinde tanımlanabildiğini gösterir.

Son olarak, polinomların kullanım alanları oldukça geniştir. Ekonomiden kimyaya, fiziğe kadar birçok alanda polinomlar önemli bir rol oynamaktadır. Bu şekilde matematiksel modeller oluşturmak ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri çözmek için polinomlar oldukça yararlı ve etkili araçlar sağlar.