Ucgen dik prizmanın alan hesabı

[SoruCevap]

Ucgen dik prizmanın alan hesabı


Ucgen Prizmanın Alanı Nasıl Hesaplanır

Ucgensel bir prizma ışığı dağıtırken



Prizma optikte duz yuzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir Yuzeyler arası acıları uygulamaya bağlı olarak değişir Geleneksel geometrik şekli ise alt yuzeyi ucgen kenarları ise karesel olan ucgen prizmadır Bu nedenle halk arasında prizmakelimesi bu şekil icin kullanılır Bazı prizma turleri geometrik prizma şeklinde değildir Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna ozel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir

Hacmi Taban Alanı x Yukseklik
Hacmi √ u(ua)(ub)(uc) h
Yanal Alan Taban cevresi yukseklik
(a+c) H

Butun Alanı 2 Taban Alanı + Yanal Alanı
2√u(ua)(ub)(uc) + (a+c)h





Ornek:
Tabanın bir ayrıtı 6 cm ve yuksekliği 12 cm olan eşkenar ucgen dik prizmanın hacmi kac cm3 tur?

A) 60√3 B)72√3 C)86√3 D)50√3 E)108√3

Cozum:

Tabanı eşkenar ucgen olduğundan
Taban Alanı a2√3 62√3 36√3 9√3 cm3
4 4 4
Hacmi Taban Alanı Yukseklik
9√3 12 108√3 cm3

DİKDORTGENLER PRİZMASI

Taban şekli dikdortgen olan dik prizmaya dikdortgenler prizması denir

Hacmi abc
Yanal Alanı 2(a)c
Butun Alanı 2ab + 2(a + b)c
Butun Alanı 2(ab + ac + bc)




Yuzey Koşegeni: Bir yuzeye ait karşılıklı iki koşeyi birleştiren doğru parcasına yuzey koşegeni denir

|AC| f ise f2 a2 + b2

Cisim koşegeni: Aynı yuzeye ait olmayan iki koşeyi birleştiren doğru parcasına cisim koşegeni denir
ACC dikucgende pisagor bağıntısından
|AC| e ise e2 f2 + c2
e2 a2 + b2 + c2
e √ a2 + b2 + c2





KARE DİK PRİZMA

Taban şekli kareyan yuzeyleri dikdortgen olan prizmaya kare dik prizma denir

D C ABCD ve ABCD birer karedir

a a |AA| |BB| |CC| |DD| h

CC ┴ CA

e h h |AC| A√2

D C

a a√2

A B

Hacmi Taban Alanı x Yukseklik
a2h
Yanal Alan Taban Cevresi x Yukseklik
4ah
Butun Alanı 2 x Taban Alanı x Yanal Alanı
2a2 + 4ah
Taban yuzey koşegeni |AC| f a√2
Cisim Koşegeni |AC| e √2a2 +h2

Ornek:
Taban alanı 25 cm2 ve yuksekliği 8 cm olan kare dik prizmanın cisim koşegeni kac cm dir?

A) 9 B) 10 C)√114 D) √129 E)12

Cozum:

Tabanı 25 cm2 olduğundan bir ayrıtı 5 cm olur
Taban Yuzeyinin koşegeni f 5√2 cm olur

Cisim koşegeni: e √f2 +h2
e √50+64
e √114 cm cevap C)