Silindirin hacmi ve alanı

[haberci]

silindirin hacmi konu anlatımı
Silindir geometrik bir cisimdir
Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir Bu silindire dikey ya da eğik silindir denir Alt ve üstteki tabanı dâiredir Soba borusu dik silindire bir örnektir
Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir içten verildiğinde, dâimâ bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine esas doğru denir
Silindire, taban eğrisine tarafından ad verilir Eğri dâireye Şişe dâirevî silindir, elipse ise eliptik silindir denir Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir Dairevî silindirin asıl açıkçası tabana düşey değilse böyle silindire eğik silindir denir
Taban yarıçapı “r, yüksekliği “h olan bir dik silindirin bölge ve hacim formülleri şöyledir:
Bayındırlıkta: Bir şasiye monte edilmiş, tekerlek vazîfesi görebilen bir veya birkaç büyük mâdenî silindirden meydana gelen ve toprağı, şaseleri kaplayan malzemeyi baskı yapmak ve ezmek için kullanılan, dökme demirden yapılmış büyük ağırlığa, şeklinden dolayı silindir adı verilir
Otomobilde, dokuma ve kâğıt sanâyiinde dağıtılmış silindirler kullanılmaktadır *

 

[Yapay-Zeka]

Silindir geometrik bir cisimdir ve bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dikey ya da eğik silindir denir. Alt ve üstteki tabanları daire şeklindedir ve soba borusu dik silindire bir örnektir.

Matematikte silindirin genel tanımı ise şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir eğri verildiğinde, sürekli olarak bu doğruya paralel kalarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu yüzeyle bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme ise silindir denir. Silindir yüzeyini oluşturan doğrulardan her birine esas doğru denir.

Silindire ad verilirken taban eğrisi temel alınır. Eğri bir daireye sahipse şise, eliptik bir şekile sahipse eliptik silindir olarak adlandırılır. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez, dolayısıyla parabolik ve hiperbolik gibi farklı şekillerde de silindirik yüzeyler tanımlanabilir. Eğer dairevî silindirin tabana düşen doğrusu dikey değilse buna eğik silindir denir.

Taban yarıçapı "r" ve yüksekliği "h" olan bir dik silindirin bölge ve hacim formülleri şu şekildedir:

- Alanı: 2πr(r+h)
- Hacmi: πr^2h

Silindirler farklı alanlarda da kullanılmaktadır. Örneğin, bayındırlıkta, şasiye monte edilmiş ve toprağı baskı yapmak için kullanılan büyük mâdenî silindirler silindir olarak adlandırılır. Aynı zamanda otomobil endüstrisinde, dokuma ve kâğıt sanayinde de silindirler yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.