pi sayısının gizemi

[SoruCevap]

Pi Sayısının Gizemi
Phi sayısının Gizemi
Altın Oran Nedir

imagespisayisiningizemi5afafd2c8cb16
Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir Altın oran 1,618033 olarak devam eden ondalık sayıdır 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da 0,618033 olarak devam eden ondalık sayıdır
imagespisayisiningizemi5afafd2d9a797
Altın orana ilişkin matematik bilgisi ilk kez İO 3 Yuzyılda Oklidin Stoikheia (Oğeler) adlı yapıtında aşıt ve ortalama oranadıyla kayda gecirilmiştir Eldeki veriler,bu bilginin gecmişinin aslında Eski Mısırda İO 3000 yılına kadar dayandığını gostermektedir Grek dunyasına da Pythagoras ve Pythagorascular tarafından tanıtıldığı ileri surulur
imagespisayisiningizemi5afafd2ea3a08
Tarihte gorulebileceği gibi Sanatcılar bu ozelliği kullanıp goze guzel gorunen eserler meydana getirmişlerdir Orneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir Mona Lisa'nın yuzunun etrafına bir dikdortgen cizdiğinizde ortaya cıkan dortkenar bir altın dikdortgendir Bu dikdortgeni, goz hizasında cizeceğiniz bir cizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır MO 500lu yıllarda yaşamış olan tum zamanların en buyuk matematikcilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili aşağıdaki duşuncelerini dile getirmiştir:
imagespisayisiningizemi5afafd2fac66e
Bir insanın tum vucudu ile gobeğine kadar olan yuksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdortgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır Bunun sebebi nedir? Cunku tum parcanın buyuk parcaya oranı, buyuk parcanın kucuk parcaya oranına eşittir(Eğer normal bir pentagonun AB kenarlarını icersine cizilecek bir pentagramın AC uzunluğu ile karşılaştırırsak uzunluğunu Ø (1 + √5)2 2cos(p5) 161803 olarak buluruz yani altın oran sayısı)

Altın oranın gizeminin ne olduğunun cevabı, Fibonacci lakaplı İtalyan matematikcinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların ozelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden once gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır

imagespisayisiningizemi5afafd30c1450
Leonardo Pisano ya da takma adıyla Fibonacci Kimdir?
Orta cağın en buyuk matematikcilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci İtalya'nın unlu Pisa şehrinde kesin olarak bilinmemekle birlikte 1170 yılında doğmuştur Cocukluğu babasının calıştığı Cezayir'de gecmiştir İlk matematik eğitimini Musluman bilim adamlarından almış ve İslam uygarlığının kitaplarını incelemiş ve uzerlerinde calışmıştır


1201 yılında Liber Abacci(cebir kitabı) adında bir matematik kitabı yazmıştır Arap rakamlarını ve bugun kullandığımız sayı sistemini Avrupa'ya tanıtmıştır Bu kitapta, ilkokulda oğrendiğimiz temel matematik (toplama, carpma, cıkartma ve bolme) kurallarını bircok ornek vererek anlatmıştır Donemi icin Avrupada bilinmemekle birlikte bu kadim bilgilerin matematikte bir sıcrayış icin başlatıcı etkiyi yapmış olduğunu ileri surmek yanlış olmaz Avrupa unutulan bilgileri Fibonacci sayesinde yeniden hatırlamıştır

Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,

Fibonacci dizisinde bir sayıyı kendinden onceki sayıya bolduğunuzde birbirine belirgin şekilde yakın sayılar cıkar Serideki 13 sırada yer alan sayıdan (233) itibaren bu sayı sabitlenir

ALTIN ORAN 1,618
233 144 1,618
377 233 1,618
610 377 1,618
987 610 1,618

Altın Oran (golden ratio, the golden ve ine proportion olarak da bilinen golden section), Fibonacci sayılarına ait bir ozelliktir Sanatta, doğa da hatta yaşayan organizmalar da bile gorunen bu ilgi cekici oran coğu kişi tarafından yuce bir Yaratıcı'nın varlığının ispatı olarak gorulur Yaratıcının varlığının ispat edilmesinin gerekip gerekmediği tartışmasını konu dışı olması nedeniyle bir yana bırakıyorum

Fibonacci diziliminin genel olarak anlamı: ''Dizideki bir sayıyı kendinden onceki sayıya bolduğunuzde birbirine cok yakın sayılar elde edersiniz Hatta serideki 13 sırada yer alan sayıdan (233) sonra bu sayı sabitlenir İşte bu sayı 'altın oran' olarak adlandırılır''
Bildiğimiz p Pi sayısı gibi belli bir sıradan sonra yani 13 sıradan sonra sabitleşen Altın oran 161803398874989a eşittir Yunan alfabesinden gelen F PHi ile sembolize edilir

imagespisayisiningizemi5afafd31db630
İnsan bedeni
İnsan bedenine bağlı beş belirgin parca vardır Bunlar iki kol iki bacak ve kafadır Aynı zamanda kollar ve bacaklara bağlı el ve ayaklarda beşer tane parmak bulunmaktadır Ayrıca yuzumuzde de dışarıya acılan 5 nokta bulunmaktadır Bunlar iki goz iki burun deliği ve ağızdır 5 sayısının da phi ile ilginc bir bağlantısı bulunmaktadır Buradaki 5 sayıları aşağıdaki şekilde bizi phi sayısına ulaştırır
505 * 5 + 5 Ø

imagespisayisiningizemi5afafd32eec56
İnsan İşaret Parmağı
Elinizin işaret parmağınızın şekline bir bakın Eğer standartlar dışında bir yapısı yoksa parmağınızda da altın oranı bulabilirsiniz
Şekilde işaret parmağınızın her bolumu bir oncekinden 1,618( yani altın oranın değeri ) kadar buyuktur ve ustteki cetvele dikkat ederseniz her bolum 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık gelmektedir Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi cizgiler altın oranı gosterir

İnsan Yuzu
imagespisayisiningizemi5afafd34158b5
Şekildeki resimde de gorduğunuz gibi kafa bir altın dikdortgenin icinde Kulaklar arasındaki mesafe, gozle ust dudak arasındaki, burnun altı ile cene arasındaki mesafe (resimde mavi cizgi ile gosterilmiş) hep altın oran icermektedir Resmi incelerseniz daha başka altın oranlar da gorebilirsiniz Bunlarda sarı ve yeşil cizgilerle gosterilmiştir
imagespisayisiningizemi5afafd3521187
Orneğin ust cenedeki on iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır Bunlar bir dişcinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır

Akciğerler
imagespisayisiningizemi5afafd36338ee
Amerikalı fizikci B J West ile doktor A L Goldberger, 19851987 yılları arasında yuruttukleri araştırmalarında, akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir ozelliği, asimetrik olmasıdır Orneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak uzere iki ana bronşa ayrılır Ve bu asimetrik bolunme, bronşların ardışık dallanmalarında da surup gider İşte bu bolunmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 11,618 değerini verdiği saptanmıştır