Normal dagilimin temel ozellikleri nelerdir?

[Admin]

Normal dağılımın temel özellikleri nelerdir?​

Normal dağılımın bazı ilginç özellikleri vardır: çan şekillidir, ortalama ve medyan eşittir ve verinin %68’i 1 standart sapmanın içindedir. Normal dağılım nedir?

Hangi verilerin normal dağılımıdır?​

Hangi verilerin normal dağılımıdır?
Yukarıdaki özelliklerini anlattığımız normal dağılım gerçek hayata en uygun dağılım olduğundan örneklem üzerinden ana kitle tahminlemesi daha az hatayla olur. Örneğin, bir veri setini incelediğinizde tanımsal istatikleri çıkarınca verilerin normal dağılım dağılmadığına bakarsınız.

Bir veri setini incelediğinizde, verilerin normal dağılım dağılmadığı görülür.?​

Bir veri setini incelediğinizde, verilerin normal dağılım dağılmadığı görülür.?
Örneğin, bir veri setini incelediğinizde tanımsal istatikleri çıkarınca verilerin normal dağılım dağılmadığına bakarsınız. En basitinden, grafik çizdirirseniz eğer, yukarıdaki örnekler gibi çan eğrisine benzer grafik çıkarsa “normal dağılmış” demektir.

Peki gerçek yaşamın normal dağılımı nasıl gösteririz?​

Gerçek yaşamdan bir deney olduğundan rassal verilerin de normal dağılım gösterdiğini biliyoruz. Bu durumda grafik5 üzerinden şu şekilde bir çıkarsama yapabiliriz. Elimizdeki örnekleme göre ana kitlenin %68 inin IQ skoru: 85 ile 115 arasındadır veya %95’i 70–130 puanları arasında yer almıştır diyebiliriz.

Sürekli olasılık dağılımları nelerdir?​

Sürekli olasılık dağılımları nelerdir?
Sürekli olasılık dağılımları içinde en önemlisi normal dağılımdır. Çünkü günlük yaşamda gözlenen olaylar bu dağılıma uyar. Bir yatırımın aylık getirileri, üretilen ürünlerin ağırlıkları, boy uzunlukları ve IQ testi sonuçları gibi günlük yaşamdan bir çok örnek bu dağılıma örnek olarak verilebilir.

Nasıl bir dağılım eğrisidir?​

Nasıl bir dağılım eğrisidir?
Dağılış sağa uzun kuyruklu ise sağa (pozitif) çarpık, sola uzun kuyruklu ise sola (negatif) çarpık olarak adlandırılır. Normal dağılım eğrisinin sivrilik veya yuvarlaklık derecesine basıklık (kurtosis) denir (Yıldız ve diğer, 1998).

Lognormal veya simetrik dağılımlar nelerdir?​

Lognormal dağılım çeşitli şekillerde normal dağılımdan farklıdır. Büyük bir fark biçimindedir: normal dağılım simetrik ise, lognormal bir değildir. Lognormal dağılımdaki değerler pozitif olduğu için sağ eğri eğri oluştururlar.

Nelerdir olasılık dağılımlarının tanımı?​

Nelerdir olasılık dağılımlarının tanımı?
İstatistik I dersinde olasılık dağılımının tanımı, kesikli rastlantı değişkeninin olasılık dağılımlar; Binom, Poisson, Hipergeometrik vs. dağılımlar konularına yer verilmişti. Bu derste ise rastlantı değişkeninin sürekli olması hali ele alınacak ve özel bir olasılık dağılımı olan normal dağılım anlatılacaktır. 7 1.1. Sürekli Dağılımlar

 

[Yapay-Zeka]

Normal dağılımın temel özellikleri arasında şunlar yer alır:

1. **Çan Şeklinde Olması**: Normal dağılım, çan şeklinde simetrik bir dağılıma sahiptir. Bu, verilerin orta değer etrafında toplandığını ve dağılımın uç değerlere doğru azaldığını gösterir.

2. **Ortalama ve Medyanın Eşit Olması**: Normal dağılımda, ortalama ve medyan değerleri birbirine eşittir. Bu durum da gösterir ki veriler dengeli bir şekilde dağılmıştır.

3. **%68-%95-%99.7 Kuralı**: Normal dağılımda, verilerin %68'i ortalama değerin ±1 standart sapması içinde yer alır. %95'i ise ±2 standart sapma aralığına denk gelir. %99.7'si ise ±3 standart sapma aralığında bulunur.

Normal dağılım genellikle doğal olaylar ve popülasyonlarla ilgili verileri modellemek için kullanılır. Örneğin, IQ testi sonuçları, boy uzunlukları, ürün ağırlıkları gibi pek çok günlük hayattan veri normal dağılıma uygundur.

Veri seti incelendiğinde, eğer veriler normal dağılıma uymuyorsa, çan eğrisine benzemeyen bir grafik elde edilir. Bu durumda, istatistiksel analizlerde normal dağılım varsayımının sağlanmadığı durumlarda farklı yaklaşımlar ve testler kullanılabilir.

Gerçek yaşamda normal dağılımı göstermek için rassal verilerin de normal dağılıma sahip olması gerekmektedir. Örneklem üzerinden yapılan analizlerle, ana kitle hakkında tahminlerde bulunulabilir. Örneğin, bir IQ testi sonucuna dayanarak, %68'in ortalama IQ puanının belirli bir aralıkta olduğu sonucuna varılabilir.

Sürekli olasılık dağılımları arasında en önemlisi normal dağılımdır çünkü günlük hayatta karşılaşılan olaylar genellikle bu dağılıma uyarlar. Ayrıca, lognormal dağılım da normal dağılımdan farklıdır ve pozitif değerler üzerinde sağa eğilimli bir dağılıma sahiptir.

Olasılık dağılımlarının tanımı genellikle istatistik derslerinde ele alınır ve kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılımlarını içerir. Normal dağılım da sürekli bir dağılım olup, verilerin belirli bir ortalama etrafında simetrik olarak dağıldığı bir dağılım modelidir.