leonardo fibonacci matematik alanında yaptığı calışmalar

[SoruCevap]

Fibonacci HintArap sayıları ile aritmetik işlemler yapmanın Roma rakamları ile hesap yapmaktan cok daha basit ve verimli olduğunu gordu Leonardo butun Akdeniz bolgesini gezdi ve donemin onde gelen Arap matematikciler ile calışma olanağı buldu Leonardo yaklaşık olarak 1200 yıllarında bu seyahatinden dondu 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, oğrendiklerini abakus kitabıveya hesaplama kitabıanlamına gelen Liber Abaci isimli eserinde topladı Yayınladığı bu eserinde HintArap Sayı Sistemi'ni avrupa'ya duyurdu

Leonardo matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II Frederick ile dost oldu 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve maaş bağlandı

Liber Abaci

Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yontemi) adını verdiği ve gunumuzde ArapHint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır Bu kitap gundelik hayatta ticari defter tutma, olcu birimlerini cevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme ve benzeri işlemlerde onemini gostermiştir Kitap Avrupa'da tahsilli insanlar arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın muspet bilimde ilerlemesine onemli etkileri olmuştur

Liber Abaci'de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan ciftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesplanmasını gosterir Bu problemin cozumunde tavşan ciftlerinin sayısının artışını gosteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir Bu sayı dizisi 6 yuzyıldan beridir Hintli matematikciler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır


Fibonacci dizisi

Daha once 6 yuzyılda Hintli matematikciler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların uremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da onceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8) şeklinde artar

Altın oran

Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir oncekine oranı Altın oran adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir

Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı verilen 1618 sayısına uygunluk gosterir Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar Altın orana uygun olculerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve guzel gorunduğu savunulur

Ayciceğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında cıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışıksik terimleridir Papatya Ciceğinde de ayciceğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur Fibonacci dizisinde ardışık el bironceki elamının oranı deki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir Omer Hayyam ucgenindeki tum katsayılar veya terimler yazılıp capraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya cıkar Cam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak cıkarlar İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında cıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin ardışık terimleridirBitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi soz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur Mimar Sinan'ın da bircok eserinde Fibonacci dizisi gorulmektedir Mesela Suleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur