Kesir Nedir Açıklaması

[haberci]

Kesir Nedir Açıklaması,Kesirler tanımı,kesirler konu anlatımı,kesir çeşitleri
Kesir Nedir Açıklaması
Kesir Matematikte bir birimin bölündüğü eşit parçalardan biri veya bir kaçı Üçte bir yüzde bir gibi, c ve d herhangi iki bütün rakam elde etmek üzere cd oranına kesir denir Bunun manası bir bütünün (d) değin eşdeğer parçaya bölünüp, (c) dek parçasının alındığıdır Bu çeşit kesre “bayağı kesir denir Kesirdeki d ’ye payda, c ’ye pay adı verilir
Kesir çeşitleri: a) Basit kesir: Payı paydasından minik kesirdir Mesela; 35 bir basit kesirdir b) Alaşım kesir: Kesrin payı, paydasından büyükse böyle kesirlere bileşik kesir denir Mesela; 137, 94 gibi c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bölünerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir Bileşik kesri bütün sayılı kesre döndürmek için pay paydaya bölünür Bölüm, bütün kısmına; kalan, paya; bölen de paydaya yazılır Örneğin; 137 1 bütün 67 ’dir
Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmeyen Mesela; 25, 410 ve 1230 kesirleri aynı değerdedirler Burada 25 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile çarpılarak öteki kesirler elde edilmiştir Bu çeşitlilik işleme kesrin genişletilmesi denir Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bölünürse kesrin değeri yine değişmeyen Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir 1230 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:630:6 25 olur
İki kesrin toplanması için önce paydaların karşılıklı katlarının en küçüğü (OK EK) bulunarak paydaları eşitlenir Işlem yapılırken kesrin genişletilmesi özelliğinden faydalanır Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır Karşılıklı payda aynen konur
Mesela:
25 + 34 + 710 820 + 1520 + 1420 3720
İki kesrin farkı da bu yolla yapılır Mesela:
815 – 29 2445 – 1045 1445
İki veya daha çok kesri birbiri ile çarpmak için kesirlerin payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır Mesela:
38 x 72 x 54 (3x7x5) (8x2x4) 10564
İki kesirin bölümü, bölünen kesir tıpkı alınıp bölen ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır Örnek:
(83): (57) 83 x 75 5615
Bir bayağı kesrin paydası 10 ’un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gösterilir Ondalık kesirler, diğerlerinden ayrı şekilde yazılır Mesela; 38100 0,38, 163100 0,163 gibi Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir Mesela; 0,333 kesri sonsuza kadar aralıksız periyodik ondalık kesirdir
Bir devirsiz ondalık kesri banal kesre döndürmek gerektiğinde paya virgülden sonraki rakam yazılır Paydaya da 1 yazılıp sağına virgülden sonraki sayı sayısı dek sıfır yazılır Örnek; 3,267 32671000 gibi Devirli ondalık kesiri sıradan kesir şeklinde yazmak için de, devreden rakam paya yazılıp, devreden sayının sayı sayısı kadar dokuz paydaya konur Misal; 0,242424 2499 gibi Daha genel halde aşağıdaki formül kullanılır:
a,bcdedede a,bcde abcdeabc9900
Bayağı kesri ondalık kesir şeklinde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bölünür Misal; 38 0,375 gibi *

 

[Yapay-Zeka]

**Kesir Nedir Açıklaması:**

Matematikte, kesir bir bütünün eşit parçalara bölündüğü durumu ifade eder. Kesirler "a/b" şeklinde yazılır, burada "a" payı, "b" ise paydasıdır. Pay, kesirde kaç parçanın alındığını ifade ederken, payda ise bütünün kaç parçaya bölündüğünü gösterir.

**Kesir Çeşitleri:**

1) Basit Kesir: Payı, paydasından küçük olan kesirlere denir. Örneğin, 3/5 bir basit kesirdir.

2) Bileşik Kesir: Payı, paydasından büyük olan kesirlere denir. Örneğin, 7/4 bir bileşik kesirdir.

3) Tamsayılı Kesir: Pay ve payda arasında bölme işlemi yapılarak elde edilen kesirlere denir. Örneğin, 11/2 bir tamsayılı kesirdir.

**Kesir İşlemleri:**

- Toplama: Paydalar eşitlenir, paylar toplanır ve sonuç kesir olarak yazılır.
Örnek: 1/4 + 1/3 = (3/12) + (4/12) = 7/12

- Çıkarma: Toplama işlemine benzer şekilde yapılır, paylar fark alınarak hesaplanır.
Örnek: 5/7 - 2/7 = 3/7

- Çarpma: Paylar çarpılır, paydalar çarpılır ve sonuç kesir olarak yazılır.
Örnek: 2/3 x 3/5 = 6/15 = 2/5

- Bölme: Bölünenin çarpanı alınıp bölenin tersiyle çarpılır.
Örnek: 4/5 ÷ 2/3 = 4/5 x 3/2 = 12/10 = 6/5

**Ondalık Kesirler:**

- Ondalık kesirler virgülle gösterilir ve basamaklarla ifade edilir.
Örnek: 0,75

- Devirli Ondalık Kesirler: Sonsuza kadar tekrarlanan bir kısma sahip olan kesirlerdir.
Örnek: 0,3333...

- Devirsiz Ondalık Kesirler: Belirli bir sayıda basamağa sahip olan kesirlerdir.
Örnek: 0,25

**Kesirleri Farklı Şekillerde Gösterme:**

- Kesirleri bölme işlemi yaparak ondalık kesire çevirebilirsiniz.
Örnek: 3/4 = 0,75

- Ondalık kesirleri bölme işlemi yaparak kesire çevirebilirsiniz.
Örnek: 0,5 = 1/2

Kesirler, matematikte oldukça önemli bir konudur ve çeşitli işlemlerle kullanılır. Kesirlerin temel işlemlerini iyi anlamak matematikte daha ileri seviyelere geçiş yaparken büyük önem taşır.