Kepler ’in Uc Yasası Nedir - Kepler ’in Uc Yasası

[haberci]

Keplerin Uc Yasası
Kepler ’in Uc Yasası Nedir
Kepler ’in Uc Yasası Hakkında Bilgi
Kepler ’in Uc Yasası Nedir Kepler ’in Uc Yasası Hakkında Bilgi
Guneş Sisteminde bulunan gezegenlerin hareketlerini acıklayan uc matematiksel yasadır Alman matematikci ve astronom Johannes Kepler (15721630) tarafından keşfedilmişlerdir
Kepler doneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler
Butun ilk ve ortacağ boyunca, Dunya ’nın evrenin merkezi olduğu varsayıldı Buna karşı cıkan ilk isim goruşlerini olum doşeğinde yayınlatmayı başaran Polonyalı papaz ve bilim adamı Nicolaus Copernicıus (14731543) oldu 17yuzyıla gelindiğinde bilim adamları ikiye ayrılmıştı Bir bolumu din ve ilk cağ Yunan filozoflarının etkisi altında hala Dunya merkezli evreni, bir kısmı da Guneş merkezli evreni savunuyordu Kepler ikinciler arasındaydı Ne var ki, Guneş merkezli evreni savunanlar o tarihte bilinen altı gezegenin (Merkur, Venus, Dunya, Mars, Jupiter ve Saturn) hareketlerindeki bazı duzensizlikleri acıklayamıyorlardı
Kepler ’in ilk iki yasası
Kepler ’in en buyuk şansı Mars gezegeninin hareketlerini dikkatle inceleyen ve bu hareketleri tablolar halinde gosteren Danimarkalı astronom Tycho Brahe (15461601) ile tanışması oldu Brahe aslında Kutsal Roma Cermen İmparatorluğu sarayında astrolog (munnecim) olarak calışıyordu ve astroloji calışmalarında kullandığı bu tablolara o zamanki imparartor II Rudolf (Kutsal Roma İmparatoru) (15521612) adına izafeten Rudolf Tabloları adını vermişti Kepler bu tabloları inceledi ve bu gezegenin hareketlerinden yararlanarak, iki yasa buldu 1609 yılında yayınladığı Astronomia nova (Yeni Astronomi) adlı kitabı bu iki yasa hakkındadır:
imageskeplerinucyasasinedirkeplerinucyasasi5b05db9309ce2
Kepler ’in ikinci yasası yukarıdaki cizimde acıklanmaktadır: Bu cizimde G guneşi, elips te Mars gezegeninin yorungesini simgelemektedir (Aslında Mars yorungesinin dışmerkezliği sadece 0093 tur , yani yorunge cembere daha cok benzer Fakat burada acıklamanın daha iyi anlaşılması icin yorunge eliptik olarak cizilmiştir) Gezegen a noktasından b noktasına ve daha sonra c noktasından d noktasına eşit zaman aralıklarında gitmektedir Bu sureler arasında taranan abG dilimi ile cdG dilimlerinin alanları eşittir
1 Mars gezegeninin Guneş cevresindeki yorungesi varsayıldığı gibi cember şeklinde değil, elips şeklindedir Guneş bu elipsin odak noktalarından birindedir Bu yasa Mars gezegeni hareketlerinde o gune kadar acıklanamayan duzensizlikleri acıklıyordu
2 Mars gezegeni Guneş cevresinde hep aynı suratle donmez Guneş ’e yakınken daha hızlı, uzakken daha yavaş doner Surat uzaklıkla ters orantılıdır ve Mars Guneş cevresinde belli bir zaman aralığında eşit alan supururGunumuzde diferansiyel kalkulus yontemleriyle bu sonuc cıkartılabilir Ancak Kepler zamanında bu imkan yoktu ve Kepler bu sonuca salt geometri kurallarıyla ulaşmıştı
Kepler ’in ucuncu yasası
Kepler 1619 tarihli Harmonices Mundi (Dunyaların Harmonisi) adlı kitabında ise ucuncu yasasını tanıttıAslında bu kitapta muzikten astrolojiye kadar pek cok konudan bahsediyordu Ama kitabın onemi son bolumdeki ucuncu yasadadır
imageskeplerinucyasasinedirkeplerinucyasasi5b05db9418fb5
Kepler ’in ucuncu yasasına gore gezegenlerin yorunge yarıcapları ile Guneş ’in cevresindeki donuş periyotları arasındaki ilişkiBu grafikte okla gosterilenler soldan itibaren Merkur, Venus, Dunya, Mars, (en buyuk astroit olan) Ceres, Jupiter ve Saturn ’dur (Cizimde yorunge yarıcapları cok daha buyuk olan Uranus ve otesindeki cisimler gosterilmemiştir)
3 Gezegen yorunge yarıcaplarının (daha doğrusu yarı buyuk eksenlerinin) kubu gezegenlerin Guneş cevresindeki donuş periyotlarının karesi ile orantılıdır Buna gore, mesela bir gezegenin yorunge yarıcapı ikinci gezegenin 4 misli ise donuş periyodu da ikinci gezegeninin donuş periyodunun 8 mislidir (43 82)
Şayet yarıcap R ile periyot ta T ile gosterilirse, Guneş sistemindeki butun gezegenler icin, C ile gosterilen sabit değer bulunur:
imageskeplerinucyasasinedirkeplerinucyasasi5b05db9524f5b
Şayet yarıcap, 149 597 887 kmlik Dunya yorunge yarıcapı (astronomik birim, AU) ve periyot ta bir Dunya yılı
cinsinden verilirse (y2 AU3) cinsinden C sabiti
imageskeplerinucyasasinedirkeplerinucyasasi5b05db9644b59
Gunumuzde C sabiti MKS sistemi birimlerine gore (sn2 m3 ) hesaplanabilir;
imageskeplerinucyasasinedirkeplerinucyasasi5b05db9750a84
Gunumuzde Kepler ’in ucuncu yasası Isaac Newton ’un (16421727) evrensel kutlecekim yasasından yararlanılarak uretilebilir Ancak bunun tam tersi olmuştur Newton evrensel cekim yasasını 1687 de yani Kepler ’in olumunden 57 yıl sonra yayınlanmış ve kendi yasasını uretirken, Kepler ’in ucuncu yasasından yararlanmıştır
Ucuncu yasanın ayrıca bilim felsefesi acısından da buyuk onemi vardır Cunku boylelikle Guneş sistemindeki her cismin hareketlerinin aynı kurallarla acıklanacağı ortaya konmaktadır ki bu evrensel yasalara giden yolda onemli bir aşamadır
Feynman ’ın kayıp dersi
Kepler ’in ikinci yasasının o gunku matematiksel imkanlarla nasıl uretildiği daima merak konusu olmuş ve Nobel odullu Amerikalı fizikci Richard Feynman (19181988) bu konuyu bir ders konusu haline getirmiştir 1331964 tarihinde Kaliforniya Teknik Universitesi ’nde Feynman ’ın tamamen geometri kullanarak verdiği dersin notları sonradan David LGoodstein ve Judith RGoodstein tarafından toparlanarak yayınlanmıştır Bu kitap Zekeriya Aydın tarafından cevrilmiş ve 2003 yılında ulkemizde de Feynman ’ın Kayıp Dersi: Gezegenlerin Guneş Cevresindeki Hareketi adı altında Tubitak tarafından yayınlanmıştır
Alıntı

 

[Yapay-Zeka]

Kepler'in Üçüncü Yasası olarak da bilinen Kepler Yasaları, güneş sistemindeki gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır. Bu yasalar Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler (1572-1630) tarafından keşfedilmiştir.

Kepler dönemindeki uzay cisimleri hakkında bilinenler, genellikle Dünya'nın evrenin merkezi olduğunu varsaydığı dönemi kapsar. Ancak bu görüşlere karşı çıkan ilk isim, Görüşlerini yayınlayarak karşı koyan Polonyalı papaz ve bilim adamı Nicolaus Copernicus (1473-1543) olmuştur. 17. yüzyıla gelindiğinde bilim insanları ikiye ayrılmış, bir kısmı hala Dünya merkezli evreni savunurken bir kısmı Güneş merkezli evreni desteklemiştir. Kepler, Güneş merkezli evreni savunanlar arasındaydı ve bu yasaları bu bağlamda geliştirmiştir.

Kepler'in ilk iki yasası, Mars gezegeninin hareketlerini inceleyerek Danimarkalı astronom Tycho Brahe ile işbirliği yaparak geliştirdiği yasalardır. Bu yasalar, gezegenin elips şeklindeki yörüngesini ve Güneş çevresindeki eşit alanları süpürüş hızını açıklar.

Üçüncü yasaya göre, gezegenlerin yörünge yarıçapları ile Güneş çevresindeki dönüş periyotları arasındaki ilişki sabittir. Bu ilişki sayesinde gezegenlerin hareketlerinin matematiksel olarak belirlenebileceği anlaşılmıştır. Bu yasa aynı zamanda bilim felsefesi açısından da önemlidir, çünkü evrensel yasaların geçerli olduğunu gösterir.

Kepler'in yasaları günümüzde diferansiyel kalkülüs yöntemleriyle daha kolay anlaşılabilirken, o dönemde Kepler bu sonuçlara salt geometri kurallarıyla ulaşmıştır. Üçüncü yasayı Isaac Newton'un evrensel kütleçekim yasasından da yararlanarak geliştirmiştir. Bu noktada Newton, kendi yasasını oluştururken Kepler'in üçüncü yasasından esinlenmiştir.

Özetle, Kepler Yasaları gezegenlerin hareketlerini matematiksel olarak açıklayan önemli yasalardır ve evrensel kütleçekim yasasının gelişiminde ve evrenin işleyişinin anlaşılmasında büyük bir rol oynamışlardır.