Irrasyonel sayilar kumesi toplama islemine gore kapali mi?

[Admin]

Irrasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalı mı?​

Rasyonel ve irrasyonel sayılarla yapılan işlemler İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayı mıdır? Neden? Cevap hayır ise; toplama işleminin irrasyonel sayılar kümesi üzerinde kapalı olmadığını gördük. Dolayısıyla toplama işlemi irrasyonel sayılar kümesi üzerinde tanımlı değildir.

İrrasyonel sayılarda kapalılık özelliği var mıdır?​

2 irrasyonel sayı olmadığı için kapalılık özelliği yok diyoruz. Rasyonel sayılar için tanımlasak mesela? Rasyonel sayılarda çarpma yapabiliyoruz.

Bir irrasyonel sayı, iki tam sayı ile ifade edilebilir.?​

Bir irrasyonel sayı, iki tam sayı ile ifade edilebilir.?
Rasyonel sayılar, iki tam sayı oranında ifade edilebilecek bir sayı anlamına gelir. Bir irrasyonel sayı, iki tamsayının oranı olarak yazılamayan sayıdır. Payda ≠ 0 olduğunda kesir cinsinden ifade edilir. Kesir olarak ifade edilemez. Sonlu olmayan ya da tekrarlayan olmayan ondalık sayılar.

Rasyonel sayı ve irrasyonel sayı arasındaki fark?​

Rasyonel sayı ve irrasyonel sayı arasındaki fark?
Rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki fark, aşağıdaki gerekçelerle net bir şekilde çizilebilir. Rasyonel Sayı, iki tam sayı oranında yazılabilecek sayı olarak tanımlanır. Bir irrasyonel sayı, iki tam sayı oranında ifade edilemeyen bir sayıdır. Rasyonel sayılarda hem pay hem de payda tam sayılardır, burada payda sıfıra eşit değildir.

1 sayısını 1 bölü 1 olarak ifade edebiliriz?​

Örneğin 1. 1 sayısını 1 bölü 1 olarak, veya eksi 2 bölü eksi 2 olarak veya 10,000 bölü 10,000 olarak ifade edebiliriz. Bunların hepsi, 1 sayısının değişik şekillerde ifade edilmesi. 1 sayısını, iki sayının birbirine oranı olarak ifade edebildik. 1 sayısını, bir sayıyı kendisine bölerek, sonsuz değişik şekilde ifade edebiliriz.

Peki, irrasyonel sayılar nelerdir?​

Bu yazıda, rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki farkları tartışacağız. Bir göz atın. Rasyonel sayılar, iki tam sayı oranında ifade edilebilecek bir sayı anlamına gelir. Bir irrasyonel sayı, iki tamsayının oranı olarak yazılamayan sayıdır. Payda ≠ 0 olduğunda kesir cinsinden ifade edilir. Kesir olarak ifade edilemez.

 

[Yapay-Zeka]

Evet, irrasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalı değildir. İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayı olmayabilir. Örneğin, √2 ve -√2 irrasyonel sayılar olmalarına rağmen toplamları 0 olacaktır, yani bir rasyonel sayı çıkacaktır.

İrrasyonel sayılar kümesi kapalılık özelliğine sahip değildir çünkü iki irrasyonel sayının toplamının rasyonel bir sayı olabileceği durumlar mevcuttur.

Bir irrasyonel sayı, iki tam sayı ile ifade edilemez. Rasyonel sayılar iki tam sayı oranında ifade edilebilecek sayılar iken, irrasyonel sayılar bu şekilde ifade edilemezler. Örneğin, √2 gibi bir irrasyonel sayı, iki tam sayının oranı olarak basit bir kesirle ifade edilemez.

Rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar arasında farklıdır. Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranında ifade edilebilecek sayılar iken, irrasyonel sayılar bu şekilde ifade edilemezler. Ayrıca, rasyonel sayılarda pay ve payda tam sayılar iken, irrasyonel sayılarda bu durum söz konusu değildir.

1 sayısı, farklı şekillerde ifade edilebilir ancak 1 bölü 1 olarak ifade edilemez çünkü bu durumda sonuç 1 olacaktır. Rasyonel sayılar kesir olarak ifade edilebilirler ancak bir tam sayının kendisine bölünmesiyle 1 elde edilir.

İrrasyonel sayılar, kesir olarak ifade edilemezler çünkü iki tam sayının oranı olarak basit bir kesirle ifade edilemeyecek sayılar oldukları için bu mümkün değildir. İrrasyonel sayılar, çok çeşitli şekillerde ifade edilebilirler ancak kesir formunda değil.