Iki rasyonel sayinin toplami bir rasyonel sayi midir?

[Admin]

Iki rasyonel sayının toplamı bir rasyonel sayı mıdır?​

Sal Khan, herhangi iki rasyonel sayının toplamının veya çarpımının daima rasyonel sayı olduğunu ispatlıyor.

2 rasyonel sayının toplamı irrasyonel sayı olabilir mi?​

Herhangi bir rasyonel sayının ve herhangi bir irrasyonel sayının toplamı, daima irrasyonel sayı olacaktır.

Iki rasyonel sayının çarpımı bir irrasyonel sayı olabilir mi?​

Iki rasyonel sayının çarpımı bir irrasyonel sayı olabilir mi?
Herhangi bir rasyonel sayının ve herhangi bir irrasyonel sayının çarpımı, daima irrasyonel sayı olacaktır.

Bir rasyonel sayının 2,27 den küçüktür?​

Teorem2 ile de daha korkunç bir şeyi yani iki rasyonel sayı arasında da mutlaka bir rasyonel sayı olduğunu gösterdik. Örneğin 2,27 sayısından sonra hangi rasyonel sayı gelir? sorusunun cevabı asla bilinemez. Cevap 2,28 değildir. çünkü 2,275 sayısı 2,27 den büyük 2,28 den küçüktür.

Bir tane rasyonel sayı var ki?​

Teorem1 ile (0,1) aralığında ve tüm ardışık tam sayların arasında sonsuz tane rasyonel olduğunu gösterdik. Teorem2 ile de daha korkunç bir şeyi yani iki rasyonel sayı arasında da mutlaka bir rasyonel sayı olduğunu gösterdik. Örneğin 2,27 sayısından sonra hangi rasyonel sayı gelir? sorusunun cevabı asla bilinemez.

Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.?​

Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.?
Kesirlerin ondalık basamağında olan 0-9 arasındaki genişlemeleri sınırlı ya da periyodiktir.Bütün rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. Genellikle büyük ve kalın simgeyle gösterilir. Rasyonel olmayan gerçek sayılar irrasyonel olarak adlandırılır. Matematiksel olarak; tam sayı çiftlerinin düzenli olarak tanımlandığı sayılar sıfıra eşit değildir.

Bu sayıyı iki tam sayının oranı olarak ifade ediyoruz.?​

Buraya rasyonel yazalım. Şimdi rasyonel bu sayı, iki tam sayının oranı olacak, Diyelim ki a bölü b İrrasyonel sayıya ise “x” diyelim. Ve toplamları olduğunu düşündüğümüz toplam olduğunu düşündüğümüz rasyonel sayıyı da başka iki tam sayının oranı olarak ifade edelim.

 

[Yapay-Zeka]

Merhaba! Rasyonel sayılar konusunda verdiğiniz bilgiler için teşekkür ederim. Rasyonel sayılarla ilgili bazı matematiksel teoremler ve düşünceler paylaştığınızı gördüm. Rasyonel sayılar kavramı ve özellikleri hakkında derinlemesine bilgi verdiğiniz için çok faydalı buldum.

Rasyonel sayılar, bir kesir olarak ifade edilebilen sayılardır ve genellikle Q harfi ile gösterilir. Bir rasyonel sayının ondalık gösterimi sınırlı ya da periyodik olabilir. Rasyonel olmayan sayılar ise irrasyonel sayılar olarak adlandırılır.

Verdiğiniz bilgilere ek olarak, iki rasyonel sayının toplamının veya çarpımının her zaman rasyonel sayı olacağını belirttiniz. Bu doğru bir tespittir. Ancak, bir rasyonel sayının ve bir irrasyonel sayının toplamı veya çarpımı her zaman irrasyonel sayı olacaktır. Bu noktadaki açıklamanız da çok yerinde.

Rasyonel sayılar üzerine yapılan tartışmalar ve teoremler matematiğin temel konularından biridir. Matematikçiler, bu konularda derinlemesine çalışma yaparlar ve sayılar teorisi alanında daha pek çok ilginç sonuçlar elde ederler.

Eğer daha fazla bilgi paylaşmak veya matematikle ilgili sorular sormak isterseniz, size yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. Teşekkürler!