Geometrik Cisimler

[theking]

Geometrik Cisimler
Geometrik Cisimler NelerÜçgen

Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.

Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

[AB]U[AC]U[BC] = ABC

Burada;

A, B, C noktaları üçgenin köşeleri ve [AB],[AC],[BC] doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. α, β ve γ üçgenin iç açılarıdır.



Kare

Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır.Aynı zamanda kare bir düzgün çokgendir.

1) Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
2) Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
3) Dört açısı da 90 derecedir.
4) İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
5)Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede axa'dır
6)karenin açıları birbirine eştir
7) Köşegenlerin kesin noktası 90 derecedir.
8) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
9) Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır.
10)Köşegenleri birbirini dik ortalar.




Paralelkenar

Karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir.

Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
Köşegenler birbirini ortalar.
Paralel kenarın alanı bir kenarı toplamı 180dir
İç açılar toplamı 360 derecedir.



Dikdörtgen

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.

Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Dikdörtgenin dört açısı da90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.

Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
Dikdörtgeni eşit ikiye bölen çizgiye simetri denir.
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.
Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz.
Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir
Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.