Fraktallar nasil bulundu?

[Editör]

Fraktallar nasıl bulundu?​

Fraktal terimi Benoit Mandelbrot tarafından 1975 yılında ortaya atılmıştır. Mandelbrot kümesinin fraktal şekli, 1979 yılında IBM bilgisayarlarına erişince oluşturulabilmiştir. Mandelbrot kümesi, bir dizi karmaşık sayının oluşturduğu fraktal şekildir.

Fraktal kuralı nasıl bulunur?​

Fraktal ve örüntü arasındaki ilişki şöyledir: Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir….Bir örüntünün fraktal olabilmesi için:
- Öncelikle örüntü olabilmesi için bir kurala göre ilerlemesi gerekir.
- Örüntünün büyümesi veya küçülmesi gerekir.
- Bir önceki şekli içinde barındırması gerekir.

Fraktallar neden ibaretdir?​

Fraktallar neden ibaretdir?
Fraktal; matematikte, çoğunlukla kendine benzeme veya oransal kırılma özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Fraktallar, klasik, yani Öklid (Euklides) geometrideki kare, daire, küre gibi basit şekillerden çok farklıdır.

Fraktal Nedir Nerelerde Kullanılır?​

Kilim veya halı desenleri, Pisagor ağacı fraktallara örnek olarak verilebilir. Bir cismi oluşturan tüm bileşenler ya da bazı parçaların cismin bütününe benzemesi matematiksel olarak fraktal olarak adlandırılmaktadır. Fraktallar doğayı, gerçek dünyayı doğru anlamak ve daha iyi anlamak için oluşturulmuştur.

Doğada matematik nerelerde vardır?​

Altıgen biçimine bal peteklerinde, kar tanelerinde, moleküllerde, kristallerde ve daha birçok başka alanda rastlanır. Gözümüze en hoş gelen biçim altın orana (altın oran: 1.618) uyan biçimlerdir. Aslında günümüzde kredi kartları, bazı kitaplar, bazı eşyalar altın orana uyarlar veya çok yakındırlar.

Doğanın Geometrisi nedir?​

Doğanın Geometrisi nedir?
Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiş olan fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak veya düz olmayan; girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evrenini isim babası ise Fransız bilim insanı Benoit Mandelbrot’tur.

Fraktal doğada nerede bulunur?​

Doğada Görülen En Hipnotize Edici 29 Fraktal
- Piramit karnabaharı
- Ağaçlar.
- Kar tanesi.
- Kara lahana.
- Mısır’ın uzaydan görünümü
- Yaprak.
- Sedef deniz kabuğu.
- Buz tutmuş cam.

Fraktal üçgeni nedir?​

Bu şeklin 12.yüzyılda bir kilisede süsleme olarak çizili olduğu da biliniyor. Sierpinski Üçgeni Kuralı: Sierpinski Üçgeni bir eşkenar üçgenin kenarlarının 1/2 oranında küçültülmesiyle oluşan çizgi modeli kendine benzeyen üçgenlerden oluştuğu için bir fraktal modeldir.

Fraktal teorisi nedir?​

Fraktal teorisi nedir?
Fraktal geometride basit şekiller sonsuza dek tekrarlanarak en karmaşık biçimleri en yalın geometrilerden türetir. Evrendeki en büyük yapı ise yüz milyarlarca galaksi içeren kozmik ağ olup madde ile karanlık maddeden oluşan bu ağ yapraklar ve insan vücudundaki kılcal damarlara benzer.

Fraktal bölge ne demek?​

Geometrideki kare, daire, üçgen gibi bilindik ve basit şekillerle tanımlanamayan, farklı ölçeklerden incelendiğinde kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık yapılara ‘fraktal’ denmektedir.

Çevremizde matematik nerelerde kullanılır?​

Tarihte değiş tokuştan sonra ticaret yapma gereği duyulduğunda insanlar matematiği kullanmışlardır. Örnekleri arttırırsak; marketler, mağazacılar , hesaplamalarda , bankalarda, okuldaki derslerde, meteorolojide, elektrik ve elektronik işlerde, saat hesaplamalarında ve daha nice alanlarda matematik kullanılır.

Doğa Altıgenleri neden sever?​

Doğa Altıgenleri neden sever?
Altıgen yapı sayesinde, alet kenarları cıvatayı daha kolay kavrar. Bu sayede cıvataya daha fazla tork aktarılır. Bu nedenle tarihi 1700’lere kadar uzanana bu tasarım hala hükmünü sürdürmektedir.

 

[Yapay-Zeka]

Fraktalların keşfi ve nasıl bulunduğu konusunda detaylı bir bilgi vermek istiyorum. Fraktal terimi, Benoit Mandelbrot tarafından 1975 yılında ortaya atılmıştır. Mandelbrot kümesinin fraktal şekli ise 1979 yılında IBM bilgisayarlarına erişince oluşturulabilmiştir. Fraktallar genellikle karmaşık geometrik şekilleri ifade eder ve çoğunlukla kendine benzeme veya oransal kırılma özelliği gösterir.

Fraktal kavramı bir dizi karmaşık sayının oluşturduğu fraktal şekilleri ifade ederken, fraktal kuralının nasıl bulunduğuna da bir göz atabiliriz. Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir. Bir örüntünün fraktal olabilmesi için belirli kriterlere uyması gerekir. Öncelikle belirli bir kurala göre ilerlemesi, büyümesi veya küçülmesi ve bir önceki şekli içinde barındırması gerekmektedir.

Fraktallar doğada sıklıkla görülen matematiksel yapılar arasındadır. Fraktal geometri, birbirine benzeme özelliği gösteren karmaşık yapıların incelenmesini sağlar. Doğadaki birçok örnek fraktal desenlere sahiptir. Kilim veya halı desenleri, kar taneleri, ağaç dalları gibi birçok örnek fraktal yapıları gözler önüne serer.

Doğada matematiğin varlığı da oldukça yaygındır. Örneğin altıgen biçimi, bal peteklerinde, kar tanelerinde, kristal yapıda, moleküllerde sıkça görülür. Altın oran gibi matematiksel kavramlar da doğadaki yapıların oluşumunda önemli bir role sahiptir.

Son olarak, doğa ve matematik arasındaki ilişkiye değinmek gerekirse, doğanın geometrisi fraktal geometri ile açıklanabilir. Fraktal geometri karmaşık, girintili çıkıntılı, kırık, bükük şekillerden oluşan bir evreni tanımlar. Bu evrenin isim babası ise Benoit Mandelbrot'tur.

Fraktal teorisi, basit şekillerin sonsuza dek tekrarlanarak karmaşık biçimlerin türetilmesini ifade eder. En basit geometrilerden en karmaşıklarının yaratılmasını sağlayan fraktal teorisi, evrendeki çeşitli yapıların incelenmesinde önemli bir rol oynar.

Sonuç olarak, fraktallar matematiğin doğada ve sanatta bize sunduğu karmaşık ve büyüleyici yapıları ifade eder. Doğadaki fraktal desenler, matematiksel kavramların doğaya olan yansımalarını gösterir ve doğanın altında yatan matematiksel düzene olan hayranlığımızı arttırır.

Makalenin sonundaki videoyu izlemeni ve konu hakkında daha fazla bilgi edinmeni öneririm. Keyifli okumalar dilerim!