fonksiyon soruları - örnek fonksiyon problemleri - fonksiyonlar soru ve çözümleri
Soru-1
A={-3,-1,0,2,3}
F=A à R fonksiyonu
F{(-3,5),(-1,2),(0,3),(2,5),(3,-4)} olarak veriliyor.
F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?
Çözüm
f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
f(0)= 3 olduğundan
f(3)=-4
Soru-2
R de f(x) = x – 2 , g(x) = x2 + 1 fonksiyonları veriliyor. (f + g) (x), (f – g) (x), (f /g) (x), (f . g) (x)’ i bulunuz.
Çözüm
(f + g) (x) = f(x) + g(x)
= x – 2 + x2 + 1
= x2 + x – 1
(f – g) (x) = f(x) – g(x)
= x – 2 – (x2 + 1)
= -x2 + x – 3
(f . g) (x) = f(x) . g(x)
= (x – 2 ).( x2 + 1)
= x3-2×2+ x – 2
(f / g) (x) = f(x) / g(x)
= (x – 2 )/(x2 + 1)
Soru-3
A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A’dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olup olmadığını araştırınız.
Çözüm
f(-1) = 1
f(0) = 0 à f(A) = {0,1} dır.
f(1) =1
f(A) = B olduğundan f örtendir.
Soru-4
f : R à[2 + ¥ ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? ( x ³ 0 )
Çözüm
f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 ¹ 1
x1 ¹ x2 için f(x1) ¹ f(x2) f(-1) = f(1)
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil
alıntı
Soru-1
A={-3,-1,0,2,3}
F=A à R fonksiyonu
F{(-3,5),(-1,2),(0,3),(2,5),(3,-4)} olarak veriliyor.
F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?
Çözüm
f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
f(0)= 3 olduğundan
f(3)=-4
Soru-2
R de f(x) = x – 2 , g(x) = x2 + 1 fonksiyonları veriliyor. (f + g) (x), (f – g) (x), (f /g) (x), (f . g) (x)’ i bulunuz.
Çözüm
(f + g) (x) = f(x) + g(x)
= x – 2 + x2 + 1
= x2 + x – 1
(f – g) (x) = f(x) – g(x)
= x – 2 – (x2 + 1)
= -x2 + x – 3
(f . g) (x) = f(x) . g(x)
= (x – 2 ).( x2 + 1)
= x3-2×2+ x – 2
(f / g) (x) = f(x) / g(x)
= (x – 2 )/(x2 + 1)
Soru-3
A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A’dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olup olmadığını araştırınız.
Çözüm
f(-1) = 1
f(0) = 0 à f(A) = {0,1} dır.
f(1) =1
f(A) = B olduğundan f örtendir.
Soru-4
f : R à[2 + ¥ ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? ( x ³ 0 )
Çözüm
f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 ¹ 1
x1 ¹ x2 için f(x1) ¹ f(x2) f(-1) = f(1)
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil
alıntı