SoruCevap
Yeni Üye
- Katılım
- 17 Ocak 2024
- Mesajlar
- 350.999
- Çözümler
- 1
- Tepkime puanı
- 17
- Puan
- 308
- Yaş
- 36
eski uygarlıklar tarafından geliştirilen sayılar, Eskiden kullanılan sayı sistemleri, cinlilerin eskiden kullandığı sayılar, eskiden kullanılan sayı sembolleri, eski sayı sistemi nasıldır, eski sayı sistemleri hakkında kısa bilgi, eski uygarlıkların kullandıkları sayı sistemleri hakkında kısa bilgiler, Eski Mısırda kullanılan sayı sistemleri, Mayalarda kullanılan sayılar nelerdir
Sayı sistemleri, niceliklerin ifade edilmesinde kullanılan simgeler ile bunların kullanımına ilişkin kurallardan oluşan sistemler Sayıların ifade edilmesinde kullanılan en ilkel sistem, centik atma olarak da bilinen birli sistemdirBu sistemde, sayılan cisimlerin her birine karşılık bir centik ya da cizgi atılır Sonraki donemlerde bu cizgilerin beşer beşer (ya da daha coklu gruplar halinde) kumelenerek kullanılmış olduğu anlaşılmaktadır
Gunumuzde kullanılan onlu (10 tabanlı) sistemin kokleri eski Mısır, Babil (Sumer) ye Cin’e uzanır Onlu sistemi geliştirenler İS 811 yuzyıllar arasında yaşamış Hintli ve Arap matematikcilerdir Onlu sisteme ilişkin modern gosterilimin başlangıcını ise Pizalı Leonardo’nun (Fibonacci) İS 1202′de yayımladığı Liber Abaci (Abakus Kitabı) adlı kitabı oluşturmuştur
imageseskiuygarliklarinkullandiklarisayilarkisacabilgi5ad70af201e74
Eski Mısırlılar 10 tabanlı bir sistem kullanıyorlardı, bu sistemde 10′un 106‘ya kadarki kuvvetleri icin farklı simgeler vardı, ama basamaklar belirtilemiyordu, sıfır simgesi de yoktu Eski Cinliler, Giritliler, Yunanlılar, İbraniler ve Romalılarda da benzer sistemler kullanılmıştır Babilliler ise eksik bir 60 tabanlı sistem kullanıyorlardı; bu sistemde 60 farklı simge yerine yalnızca iki simge kullanılıyor, bu nedenle de bir sayının değeri, coğu kez, ancak bağlamı goz onune alınarak doğru bicimde anlaşılabiliyordu
Mayalar 20 tabanlı sayı sistemi kullanıyorlardı, ama 360 gunluk takvimle uyum sağlayabilmek icin basamak değerleri olarak 20° 1, 20′ 20, 202 400, 203 8000, 20J 160000,… yerine, 20° 1, 20′ 20, 18×20′ 360, 18×202 7200, 18×203 144000, … değerlerini almışlardı
Mısır sayı sistemlerinde sıfır simgesi zaman zaman kullanılıyordu, ama bu simge yalnızca sayılar arasındaki boş bir basamağı belirtmeye yanyor, hicbir zaman sayıların sonuna getirilmiyordu Eski Cinlilerde onceleri sıfır simgesi yoktu, ama Cinlilerin buluşu olan abakusun incelenmesi, basamaklı gosterilim ve sıfır kavramlarının Cinlilerce, dolaylı olarak da olsa, bilinmekte olduğunu gostermektedir
Mayalar sıfır simgesini kullanıyorlardı, ama Maya sayı sisteminin basamak değerlerine ilişkin tutarsızlığı bu simgenin hesaplamalarda yararlı bir işlev gormesini olanaksızlaştırıyordu Sıfır simgesini basamak belirleyici olarak ilk kullanan bilgin, buyuk olasılıkla, Muhammed bin Musa elHarizmi’dir (y 780 – y 850) Sıfır simgesinin ve Arap (gubari) rakamlarının Avrupa’da yaygınlaşması 10 yuzyılda Gerbert’in (sonradan Papa II Sylvester) cabalarıyla gercekleşmiştir
Giderek daha ayrıntılı olcumlerin ve daha karmaşık hesapların gerekli duruma gelmesi modern sayı sistemlerinin oluşmasında onemli rol oynamış, boylece basamaklı sistem, sıfır simgesi ve sayının l’den buyuk ve 1′den kucuk kesimlerini birbirinden ayırmaya yarayan virgul (ya da nokta) kullanımı yaygınlaşmıştır
Basamaklı sayı sistemi, sıfır simgesi ve virgul kullanımı yaygınlaşmadan once, carpma, bolme, kok alma gibi işlemlerin yapılması ancak cok az sayıda uzmanın icinden cıkabildiği konulardı 1100′lu yıllara gelindiğinde algoristler (Harizmi’nin adından gelen bu sozcuk 10 tabanlı sayıları kullanarak hesap yapanlar anlamında kullanılıyordu), hesaplama hızı ve doğruluğu acısından, abakusculere ustunluk sağlamaya başlamışlardı; bu yontem, ayrıca, hesaplar ve sonucların kağıt uzerinde kalıcı bir bicimde saklanmasını da sağlıyordu Bu oğeleri iceren bir sayı sisteminin gelişmesi ve yaygınlaşması, ozellikle astronomi, denizcilik ve imalat gibi alanlarda gerekli hesapların kolaylıkla ve doğru bicimde yapılmasını olanaklı kılıyordu Sonraları geliştirilecek olan daha etkin veri işleme yontemleri de (orn logaritma, surgulu hesap cetveli, mekanik ve elektrikli hesap makineleri, bilgisayarlar) sayı sistemlerindeki gelişmelerin bir sonucudur
Basamaklı sayı sistemlerine ilişkin ilk genel incelemeyi Thomas Harriot (15601621) gercekleştirdi; ama Harriot bu calışmasını yayımlamamış olduğundan, bu konuda onceliğin Gottfried Leibniz’de (16461716) olduğu kabul edilir Leibniz 2 tabanlı sistemin ateşli bir savunucusu idi; ona gore 1 Tanrı’yı, 0 ise yokluğu temsil ediyordu
Sayı sistemleri, niceliklerin ifade edilmesinde kullanılan simgeler ile bunların kullanımına ilişkin kurallardan oluşan sistemler Sayıların ifade edilmesinde kullanılan en ilkel sistem, centik atma olarak da bilinen birli sistemdirBu sistemde, sayılan cisimlerin her birine karşılık bir centik ya da cizgi atılır Sonraki donemlerde bu cizgilerin beşer beşer (ya da daha coklu gruplar halinde) kumelenerek kullanılmış olduğu anlaşılmaktadır
Gunumuzde kullanılan onlu (10 tabanlı) sistemin kokleri eski Mısır, Babil (Sumer) ye Cin’e uzanır Onlu sistemi geliştirenler İS 811 yuzyıllar arasında yaşamış Hintli ve Arap matematikcilerdir Onlu sisteme ilişkin modern gosterilimin başlangıcını ise Pizalı Leonardo’nun (Fibonacci) İS 1202′de yayımladığı Liber Abaci (Abakus Kitabı) adlı kitabı oluşturmuştur
imageseskiuygarliklarinkullandiklarisayilarkisacabilgi5ad70af201e74
Eski Mısırlılar 10 tabanlı bir sistem kullanıyorlardı, bu sistemde 10′un 106‘ya kadarki kuvvetleri icin farklı simgeler vardı, ama basamaklar belirtilemiyordu, sıfır simgesi de yoktu Eski Cinliler, Giritliler, Yunanlılar, İbraniler ve Romalılarda da benzer sistemler kullanılmıştır Babilliler ise eksik bir 60 tabanlı sistem kullanıyorlardı; bu sistemde 60 farklı simge yerine yalnızca iki simge kullanılıyor, bu nedenle de bir sayının değeri, coğu kez, ancak bağlamı goz onune alınarak doğru bicimde anlaşılabiliyordu
Mayalar 20 tabanlı sayı sistemi kullanıyorlardı, ama 360 gunluk takvimle uyum sağlayabilmek icin basamak değerleri olarak 20° 1, 20′ 20, 202 400, 203 8000, 20J 160000,… yerine, 20° 1, 20′ 20, 18×20′ 360, 18×202 7200, 18×203 144000, … değerlerini almışlardı
Mısır sayı sistemlerinde sıfır simgesi zaman zaman kullanılıyordu, ama bu simge yalnızca sayılar arasındaki boş bir basamağı belirtmeye yanyor, hicbir zaman sayıların sonuna getirilmiyordu Eski Cinlilerde onceleri sıfır simgesi yoktu, ama Cinlilerin buluşu olan abakusun incelenmesi, basamaklı gosterilim ve sıfır kavramlarının Cinlilerce, dolaylı olarak da olsa, bilinmekte olduğunu gostermektedir
Mayalar sıfır simgesini kullanıyorlardı, ama Maya sayı sisteminin basamak değerlerine ilişkin tutarsızlığı bu simgenin hesaplamalarda yararlı bir işlev gormesini olanaksızlaştırıyordu Sıfır simgesini basamak belirleyici olarak ilk kullanan bilgin, buyuk olasılıkla, Muhammed bin Musa elHarizmi’dir (y 780 – y 850) Sıfır simgesinin ve Arap (gubari) rakamlarının Avrupa’da yaygınlaşması 10 yuzyılda Gerbert’in (sonradan Papa II Sylvester) cabalarıyla gercekleşmiştir
Giderek daha ayrıntılı olcumlerin ve daha karmaşık hesapların gerekli duruma gelmesi modern sayı sistemlerinin oluşmasında onemli rol oynamış, boylece basamaklı sistem, sıfır simgesi ve sayının l’den buyuk ve 1′den kucuk kesimlerini birbirinden ayırmaya yarayan virgul (ya da nokta) kullanımı yaygınlaşmıştır
Basamaklı sayı sistemi, sıfır simgesi ve virgul kullanımı yaygınlaşmadan once, carpma, bolme, kok alma gibi işlemlerin yapılması ancak cok az sayıda uzmanın icinden cıkabildiği konulardı 1100′lu yıllara gelindiğinde algoristler (Harizmi’nin adından gelen bu sozcuk 10 tabanlı sayıları kullanarak hesap yapanlar anlamında kullanılıyordu), hesaplama hızı ve doğruluğu acısından, abakusculere ustunluk sağlamaya başlamışlardı; bu yontem, ayrıca, hesaplar ve sonucların kağıt uzerinde kalıcı bir bicimde saklanmasını da sağlıyordu Bu oğeleri iceren bir sayı sisteminin gelişmesi ve yaygınlaşması, ozellikle astronomi, denizcilik ve imalat gibi alanlarda gerekli hesapların kolaylıkla ve doğru bicimde yapılmasını olanaklı kılıyordu Sonraları geliştirilecek olan daha etkin veri işleme yontemleri de (orn logaritma, surgulu hesap cetveli, mekanik ve elektrikli hesap makineleri, bilgisayarlar) sayı sistemlerindeki gelişmelerin bir sonucudur
Basamaklı sayı sistemlerine ilişkin ilk genel incelemeyi Thomas Harriot (15601621) gercekleştirdi; ama Harriot bu calışmasını yayımlamamış olduğundan, bu konuda onceliğin Gottfried Leibniz’de (16461716) olduğu kabul edilir Leibniz 2 tabanlı sistemin ateşli bir savunucusu idi; ona gore 1 Tanrı’yı, 0 ise yokluğu temsil ediyordu