Düzgün beşgen ve düzgün altıgenin özellikleri nelerdir?

[SoruCevap]

Düzgün beşgenDüzgün beşgenlerin özellikleriüzgün beşgenin 5 kenarı vardır, her bir kenar uzunluğu birbirine eşittir.Düzgün beşgenin 5 köşesi ve 5 açısı vardır. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir ve her bir iç açısının ölçüsü 108°dir. İç açıları toplamı 540°, dış açıların toplamı ise 360°'dir.Düzgün beşgen kapalı bir şekildir.Düzgün beşgenin kenarlarının uzunluklarının toplamı çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bütün kenarlarının uzunlukları eşit olduğundan bir kenarının uzunluğunun beşle çarpımı düzgünbeşgenin çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bir kenarının uzunluğu a ise çevresi;Ç = 5 x a olur.Alan hesabında ise aşağıdaki formül kullanılırüzgün Altıgen- Düzgün olmsaından kaynaklı tüm kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşittir.- iç açıları ölçüleri toplamı(n-2) . 180 formülünden 720 derecedir.- Bir iç açısının ölçüsü 720 : 6 = 120 derecedir.- Bir Dış açısının ölçüsü 180 - 120 = 60 derecedir.- Tüm çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 olduğundan altıgeninkide 360 derecedir.- Çizilebilecek tüm köşegenleri : [n.(n-3) ] : 2 formülünden -->9 tanedir- Bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı:n-3formülünden 3 tanedir.- Alan formülü : Karşılıklı köşeler birleştirildiğinde altıgenin içinde eş altı adet eşkenar üçgen oluşur. Alan formülü de eşkenar üçgen alanının altı katı kadardır. O halde ,eşkenar üçgenin alanı (bir kenar uzunluğu a kadar ise) ("a"kare . kök3 ) : 4tür (yazıyla yazmak zorundayım burada sembolik yazı yazamıyoruz.). buradan altıgeninkini bulmak için 6ile bu formülü çarparız. 6. [(a kare. kök 3): 4]