Devirli Sayılar Rasyonel Sayıya Nasıl Çevrilir?

SoruCevap · 28 Ocak 2024

Devirli sayılar rasyonel sayıya nasıl çevrilir? Devirli sayılar, ondalık kısmı olan sayılardır. Rasyonel sayılar ise kesir olarak ifade edilen sayılardır. Devirli sayıları rasyonel sayıya çevirmek için ondalık kısmını kesir olarak yazmamız gerekmektedir. Öncelikle, virgülden sonra kaç basamak olduğunu belirlemeliyiz. Ardından, bu basamak sayısına göre kesirin paydasını belirleyebiliriz. Örneğin, 0,25 sayısını rasyonel sayıya çevirmek için virgülden sonra 2 basamak olduğunu belirleriz. Bu durumda, payda olarak 100 kullanırız. Sonuç olarak, 0,25 sayısı 25/100 şeklinde rasyonel sayıya çevrilir.
İçindekiler

Devirli Sayılar Rasyonel Sayıya Nasıl Çevrilir?

Devirli sayılar, ondalık şeklinde ifade edilen ancak sonsuz basamağa sahip olan sayılardır. Bu sayıları rasyonel sayılara çevirmek için farklı yöntemler kullanılabilir. İşte devirli sayıları rasyonel sayılara çevirme işlemi hakkında bilmeniz gerekenler:

Devirli Sayı Nedir?

Devirli sayılar, ondalık kesirlerin kesirli kısmının sonsuz basamağa sahip olduğu sayılardır. Örneğin, 1/3 sayısı ondalık olarak 0.3333… şeklinde ifade edilebilir. Bu sayılar genellikle kesirli kısımlarının tekrarlanan bir desene sahip olduğu için sonsuz basamağa sahip olarak ifade edilir.

Rasyonel Sayı Nedir?

Rasyonel sayılar, kesirler şeklinde ifade edilen sayılardır. Bir rasyonel sayı, iki tam sayının birbirine bölünmesiyle elde edilebilir. Örneğin, 3/4, -2/5, 6/1 gibi sayılar rasyonel sayılardır.

Devirli Sayıları Rasyonel Sayılara Çevirme Yöntemleri Nelerdir?

Devirli sayıları rasyonel sayılara çevirmek için farklı yöntemler kullanılabilir. İşte bazı yaygın kullanılan yöntemler:
Desen Analizi: Devirli sayının tekrarlanan desenini bulup, bu desenin hangi basamaklarda tekrarlandığını belirleyebilirsiniz. Bu şekilde, devirli sayıyı bir kesir olarak ifade edebilirsiniz.
Yazıma Alma Yöntemi: Devirli sayının ondalık kesir kısmını bir denklem şeklinde yazıp, bilinmeyen bir değişkenle ifade edebilirsiniz. Bu denklemi çözerek, devirli sayıyı rasyonel sayıya çevirebilirsiniz.
Geometrik Dizi Formülü: Devirli sayıyı bir geometrik dizi olarak düşünerek, bu dizinin toplamını hesaplayabilirsiniz. Bu şekilde, devirli sayıyı bir kesir olarak ifade edebilirsiniz.

Devirli Sayıları Rasyonel Sayılara Çevirme Örnekleri

Devirli sayıları rasyonel sayılara çevirme işlemi için birkaç örnek verelim:
Örnek 1: 0.3333… sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Bu sayıyı x olarak adlandıralım. x = 0.3333… şeklinde bir denklem elde ederiz. Bu denklemi çözersek, x = 1/3 olduğunu buluruz. Yani, 0.3333… sayısı 1/3 rasyonel sayısına eşittir.
Örnek 2: 0.717171… sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Bu sayıyı x olarak adlandıralım. x = 0.717171… şeklinde bir denklem elde ederiz. Bu denklemi çözersek, x = 71/99 olduğunu buluruz. Yani, 0.717171… sayısı 71/99 rasyonel sayısına eşittir.
Örnek 3: 0.123123123… sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Bu sayıyı x olarak adlandıralım. x = 0.123123123… şeklinde bir denklem elde ederiz. Bu denklemi çözersek, x = 123/999 olduğunu buluruz. Yani, 0.123123123… sayısı 123/999 rasyonel sayısına eşittir.
Devirli sayıları rasyonel sayılara çevirmek için kullanılan yöntemler genellikle matematiksel hesaplamalar gerektirir. Bu nedenle, sayıların çevrimi işlemini yaparken dikkatli olmak önemlidir. Yukarıda verilen yöntemler ve örnekler sayesinde, devirli sayıları rasyonel sayılara çevirebilirsiniz.