Bir fonksiyonun her noktasindaki turevi pozitiftir?

[Admin]

Bir fonksiyonun her noktasındaki türevi pozitiftir?​

Bir fonksiyon belli bir aralıkta hep artansa, o fonksiyonun her noktasındaki türevi pozitiftir denemez, bazen 0 da olabilir. (y=x3) Bu durum artanlığı bozmaz çünkü eğri üzerinde her zaman apsisler artarken ordinatlar da artmaktadır. Yani türevin 0 olduğu nokta sayısı sonluysa fonksiyon daima artandır.

Hangi fonksiyonların tersi olup olmadığını öğrenin?​

İki fonksiyonun bileşkesini alarak, bu fonksiyonların birbirinin tersi olup olmadığını nasıl doğrulayabileceğinizi öğrenin. Örneğin, f (x)=5x-7 ve g (x)=x/5+7 ters fonksiyonlar mıdır?
Ters fonksiyonunun formülünü inceleyin.?
Verilen bir fonksiyonun ters fonksiyonunun formülünün nasıl bulunduğun görün. Örneğin, f (x)=3x+2’nin tersini bulun. Ters fonksiyonlar, en genel anlamıyla, birbirini ”tersine çeviren” fonksiyonlardır. Örneğin, eğer ‘ya götürüyor olmalıdır. ‘dır.
Ters fonksiyonları nelerdir?
Örneğin, f (x)=3x+2’nin tersini bulun. Ters fonksiyonlar, en genel anlamıyla, birbirini ”tersine çeviren” fonksiyonlardır. Örneğin, eğer ‘ya götürüyor olmalıdır. ‘dır. Bu makalede, orijinal fonksiyonun formülünü bildiğimizde ters fonksiyonun formülünü nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.

Yani türevi negatif ise fonksiyon daima artandır.?​

Yani türevin 0 olduğu nokta sayısı sonluysa fonksiyon daima artandır. *Bir fonksiyonun belli bir aralıkta her noktasındaki türevi negatifse, fonksiyon o aralıkta hep azalandır ama tersi doğru değildir.

Peki, eğimin sıfır olduğunu anlamanın bir yolu var?​

Eğimin sıfır olduğunu anlamanın bir başka yolu ise, x değerindeki değişimin y değeri üzerindeki etkisine bakmaktır. Burada gördüğünüz gibi, x değeri artarken y değerinde herhangi bir değişiklik olmuyor; y sabit kalıyor. Bu da turuncu doğrunun eğimini sıfır yapıyor.

Yani türevin 0 olduğu nokta sayısı sonluysa fonksiyon daima azalandır.?
Yani türevin 0 olduğu nokta sayısı sonluysa fonksiyon daima azalandır. *Eğer sonlu sayıda değil, sonsuz sayıdaysa, grafik bir yerlerde tamamen yatay konumda (x eksenine paralel) olacaktır ki, farklı iki apsis aynı ordinatı vereceğinden artanlıktan/azalanlıktan söz edilemez.