Bir diferansiyel denklemimiz var?

[Admin]

Bir diferansiyel denklemimiz var?​

Şöyle bir diferansiyel denklemimiz var: y’nin x’e göre ikinci türevi artı 5 çarpı y’nin birinci türevi artı 6 çarpı y eşittir 0. Yani, öyle bir y bulmalıyız ki, 1 çarpı ikinci türevi artı 5 çarpı birinci türevi artı 6 çarpı kendisi, 0’a eşit olmalı.

Diferansiyel denklemlerden birisidir.?​

Diferansiyel denklemleri cebirsel denklemlerden ayıran en önemli özellik “fonksiyon türevleri” içermeleridir.
Diferansiyel denklemler nelerdir?
Diferansiyel denklemler uzun yıllardır, dünyada çoğu fiziksel bilimler ve mühendislik dallarında önemli bir yer tutmaktadır.

Peki, diferansiyel denklemin nasıl elde edilebilir?​

Dolayısıyla diferansiyel denklemin elde edilmesi problem hakkında yeterli bilgi sahibi olmayı, probleme dahil olan değişkenleri belirleyebilmeyi, uygun basitleştirmeler ve varsayımlar yapabilmeyi, kullanılacak fiziksel prensip ve kanunları bilmeyi ve de dikkatli bir analiz yapabilmeyi gerektirir. Aşağıda bazı örnekler verilmiştir.

Kimdir diferansiyel denklemi?​

Böylece tüm mühendisler ve bilim adamları bir dereceye kadar diferansiyel denklemi kullanırlar. Eğer bilim ve mühendislikle uğraşacaksanız muhakkak diferansiyel denklemleri öğrenmeniz gerekecektir. Bilim dili olarak matematiği düşünülebiliriz ve diferansiyel denklemler de bu dilin en önemli parçalarından birisidir.

Bu diferansiyel denklemin en genel çözümü aşağıdaki gibidir?
Buna göre, bu diferansiyel denklemin en genel çözümü, y eşittir veya, y’nin x cinsinden bir fonksiyon olduğunu vurgulamak için, x diyebiliriz y x eşittir c 1 e üzeri eksi 2 x artı c 2 e üzeri eksi 3 x. Bu diferansiyel denklemin en genel çözümü bu şekilde ifade edilir. İspatı zor olduğu için, ispata girmeyeceğim.

Diferansiyel denklemi öğrenmek gerekir mi?​

Fiziğin kanunları genel olarak diferansiyel denklemlerden faydalanarak yazılır. Böylece tüm mühendisler ve bilim adamları bir dereceye kadar diferansiyel denklemi kullanırlar. Eğer bilim ve mühendislikle uğraşacaksanız muhakkak diferansiyel denklemleri öğrenmeniz gerekecektir.

Doğrusal diferansiyel denklemler hakkında konuştuk.?​

İkinci mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemler hakkında teorik olarak konuştuk. g çözüm ise, sabit çarpı g de çözümdür, dedik. çözümdür, dedik. Veya, g ve h çözüm ise, g artı h de g artı h da çözümdür, dedik.