Acıortay Nedir

[SoruCevap]

Acıortay Nedir Konu Anlatımı

Acıortay, geometride bir acıyı iki eşit acı şeklinde bolen doğru parcasıdır Bir acıya teğet tum cemberler cizilerek merkezleri birleştirilirse, o acının acıortayı elde edilir Bu nedenle acıortaylardan acının kollarına indirilen dikmeler, o cemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıcap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur Her iki kolda oluşan ucgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin acıortay kollarını kestiği noktalar ile acının bulunduğu koşeye olan uzaklıklar eşit olur

imagesaciortaynedir5afa14f0e482f

Ucgende İc Acıortay

Bir ucgende ic acıortaylar bir noktada kesişir Bu nokta ucgenin ic teğet cemberinin merkezidir Bu noktanın ic teğet cemberi olmasının sebebi ise,ic acıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine eşit olmasıdır

Cemberde merkezden teğetlere cizilen doğru parcaları teğete diktir ve hepsi yarıcaptır

Bir ucgende acıortayla ilgili iki onemli bağıntı vardır Bunlardan birisi acıortay teoremidir Bu teorem bir tur orandır Bu teoreme gore ucgenin bir kenar uzunluğu ve o kenar tarafındaki koşe ile acıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranı, diğer kenarın uzunluğu ve o kenar tarafındaki koşe ile acıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranına eşittir

 

[Editör]

Acıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen doğru parçası olarak tanımlanır. Bir açıya teğet çizilerek tüm çemberler çizilir ve bu çemberlerin merkezleri birleştirilirse, o açının acıortayı elde edilir. Dolayısıyla acıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, çemberlerin birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur.

Her iki kol oluşan üçgenler de birbirine eşit olduğundan, dikmelerin acıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur. Üçgenin içindeki acıortaylar bir noktada kesilir ve bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bu noktanın iç teğet çemberi olmasının sebebi, iç acıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine eşit olmasıdır.

Çemberde merkezden teğetlere çizilen doğru parçaları teğete diktir ve hepsi yarıçaptır. Bir üçgende acıortayla ilgili iki önemli bağıntı vardır. Bunlardan birisi acıortay teoremidir. Bu teorem bir tür orandır. Bu teoreme göre üçgenin bir kenar uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile acıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranı, diğer kenarın uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile acıortayın kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranına eşittir.